قفزة فيليكس

"إننا جميعاً نتذكر قفزة فيليكس عام 2012 حيث صعد فيُليكس باومغارتنر بواسطة بالون هيليوم لنهاية طبقة التروبوسفير علي إرتفاع 39كيلومتر وقفز سقوط حُر من ذلك الأرتفاع الأمر الذي إعتبره الكثيرين مُجرد مُغامرة أو مُنافسة فقط لتحقيق أكبر رقم قياسي في السقوط الحُر وَلَكِن الأمر لم يَكُن كَذَلِك أبداً حيث كانت هذة القفزة هي تجرُبة فيزيائية لإثبات شيئاً ما!".

فبحسب قوانين السقوط الحُر لنيوتن

υ(t)=-gt +υ•
y(t)=-1/2gt²+υ•t+y•
y=y• - m/k [(υ• + mg/k)(e^-k/m(t) -1) +gtt]


وفِي مجال جاذبية مُتماثِل حيث تأثير مُعامل السحب المُضطرب CD.

m.dυ/dt=1/2 ρ CD.A υ² -mg.

حيث υ هي سُرعة السقوط العامودي.
وρ هي كثافة الهواء .
وCDD هو مُعامِل السحب وهي كمية ليست لها وحدة تستخدم في حساب مقاومة الهواء أثناء حركة جسم ما مثل مقاومة الهواء عند تحرك سيارة.

حيث يتم حساب مقاومة الهواء

FD=1/2 ρ υ² CD A

CD=[sphere(0.47),half sphere(0.42),cone(0.50),cube(1.05),Angled cube(0.80),long cylinder(0.82),short cylinder (1.25),streamlined body(0.04),streamlined half body(0.09)].

وبفرض أن السقوط من الصفر فإن υ(t):-

υ(t)=-υ∝ tanh(gt/υ∝)

وَعِند إشتقاق مُعادلة السُرعة تُصبح لدينا السُرعة النهائية ∝υ :-

υ∝=√2mg/ρCDA

وَعِند تكامُل السُرعة بالنسبة للزمن سينتُج لنا ف النهاية :-

y=y•-υ²∝/g ln cosh(gt/υ∝)

سيتم شرح بالتفصيل كيف تم إشتقاق معادلات السُرعة ف المقال القادم .

وهُنا تُصبح سُرعة الأجسام لاتعتمد علي الإرتفاع حيث تزداد تدريجياً بداية من السُرعة الإبتدائية وتثبت عِند سُرعة مُحددة تتراوح بين 50 إليّ 250m/s مهما كان الإرتفاع .

ولإثبات هذا تم إجراء تجرُبة فيليكس التي أثبتت أن السُرعة أثناء السقوط الحُر لا تثبت عِند حد مُعين وأن CD لا تؤثر بشكل كبير علي الأجسام لتتدخل في كبح السُرعة أثناء السقوط الحُر .

فلقد تخطت سُرعة فيليكس 250m/s حيث وصلت ل 1342km/h أي 372.778m/s وبِذَلِك يكون فيليكس قد تخطي سُرعة الصوت التي تُقدر ب 343m/s أثناء السقوط الحُر وقبل أن يصل للأرض ب7دقائق.